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数学与物理教程
名称:数学与物理教程
分类:自考视频
主讲:    
TAG:数学与物理    
时间:2014-03-28 13:20
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数学与物理教程相关介绍

数学中的很多理论和定理对于物理的研究具有重要意义,数学物理是以研究物理问题为目标的数学理论和数学方法,主要进行物理现象的探讨。在本教程中,我们就地数学和物理的相关知识进行学习。

主要内容

1、微分方程的解算:很多物理问题,比如在经典力学和量子力学中求解运动方程,都可以被归结为求解一定边界条件下的微分方程。因此求解微分方程成为数学物理的最重要组成部分。相关的数学工具包括:

常微分方程的求解

偏微分方程求解

特殊函数

积分变换

复变函数论

2、场的研究(场论):场是现代物理的主要研究对象。电动力学研究电磁场;广义相对论研究引力场;规范场论研究规范场。对不同的场要应用不同的数学工具,包括:

矢量分析

张量分析

微分几何

3、对称性的研究:对称性是物理中的重要概念。它是守恒律的基础,在晶体学和量子场论中都有重要应用。对称性由对称群或相关的代数结构描述,研究它的数学工具是:

群论

表示论

4、作用量(action)理论:作用量理论被广泛应用于物理学的各个领域,例如分析力学和路径积分。相关的数学工具包括:

变分法

泛函分析

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