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国立交大线性代数
名称:国立交大线性代数
分类:自考视频
主讲:    
TAG:线性代数    
时间:2014-03-14 15:47
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国立交大线性代数相关介绍

线性代数是数学的重要分支,也是高等教育理工科学生的重要学习内容,它的研究对象是向量,在本教程中,我们就对国立交通大学的线性代数课程进行学习,下面我们就来了解一下。

每一个线性空间都有一个基。

·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。

·矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。

·矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

·矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

·矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

·解线性方程组的克拉默法则。

·判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

相关主题

线性代数是一个成功的理论,其方法已经被应用于数学的其他分支。

·模论就是将线性代数中的标量的域用环替代进行研究。

·多线性代数将映射的“多变量”问题线性化为每个不同变量的问题,从而产生了张量的概念。

·在算子的光谱理论中,通过使用数学分析,可以控制无限维矩阵。

所有这些领域都有非常大的技术难点。

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