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斯坦福大学:傅里叶变换及其应用
名称:斯坦福大学:傅里叶变换及其应用
分类:大学理工
主讲:Brad  Osgood    
TAG:傅里叶变换  离散信号    
时间:2015-03-18 16:59
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斯坦福大学:傅里叶变换及其应用相关介绍

    本课程的目的在于让学生获得灵活使用傅里叶变换,包括总体原则及特定技巧,并了解何时、在什么情况下、如何应用傅里叶变换。本课涉及的话题包括:用傅里叶变换解答物理问题。傅里叶级数,连续信号和离散信号的傅里叶变换,及其性质。
    这部课程的教师史叫Brad Osgood,讲课风趣,但是要求严格。
    傅里叶变换将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。这就是傅里叶变换的最主要应用。傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用。
    可以看看百度网友“七情VM”对这个课程的一个有趣的解释:
    举个例子先,你看一场NBA比赛咋看?直接看直播不是;但是另外一种情况,我们还看这些东西,比如那些统计数据,得分,篮板,助攻,盖帽啥的。其实这些统计数据相当于从另外一种方法诠释了这场比赛。同理,对一个信号,我们一般看到的仅仅是它的时域波形,但在很多情况下,仅仅了解时域波形不足以了解这个函数的全部信息,因而我们需要从另外一个维度去看这个信号。傅里叶变换就是从频域看这个信号。而时域和频域转化的落脚点就是那两个经典的公式。举个经典的例子,函数f=cos(2πt),时域图像,就是一个余弦,你能从函数图像直接看到啥?最大值最小值 周期。。。再看他的傅里叶变换后的函数图像,仅仅是两个尖脉冲,这两个脉冲只在特定的频率处有值。我们从中可以明确看到这个函数的频率信息。对于复杂的信号,更是如此。
    简单应用,滤波……举个简单例子,假如有两个信号f=cos(2πt)和f=cos(2000πt),但是现在两个信号混叠在一起,我们要把他们分离。对他们各自进行傅里叶变换后。很明显两个信号在频域特征特别容易分离,我们依据这个,适当采用滤波器。就能进行分离。复杂信号也是如此。

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