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有限元及程序设计精讲教程
名称:有限元及程序设计精讲教程
分类:大学理工
主讲:    
TAG:有限元  程序设计    
时间:2014-12-05 10:50
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    有限元法是一种为求得偏微分方程边值问题近似解的数值技术,而程序设计是软件构造活动中的重要内容,这两者的结合在计算机应用方面具有重要作用。认真观看这部有限元及程序设计教程大家可以全面掌握有限单元法的基本原理及程序设计的方法和技巧。

    有限元法(FEA,Finite Element Analysis)的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。

    随着计算机技术的迅速发展,在工程领域中,有限元分析(FEA)越来越多地用于仿真模拟,来求解真实的工程问题。这些年来,越来越多的工程师、应用数学家和物理学家已经证明这种采用求解偏微分方程(PDE)的方法可以求解许多物理现象,这些偏微分方程可以用来描述流动、电磁场以及结构力学等等。有限元方法用来将这些众所周知的数学方程转化为近似的数字式图象。

    早期的有限元主要关注于某个专业领域,比如应力或疲劳,但是,一般来说,物理现象都不是单独存在的。例如,只要运动就会产生热,而热反过来又影响一些材料属性,如电导率、化学反应速率、流体的粘性等等。这种物理系统的耦合就是我们所说的多物理场,分析起来比我们单独去分析一个物理场要复杂得多。很明显,我们现在需要一个多物理场分析工具。

    在上个世纪90年代以前,由于计算机资源的缺乏,多物理场模拟仅仅停留在理论阶段,有限元建模也局限于对单个物理场的模拟,最常见的也就是对力学、传热、流体以及电磁场的模拟。看起来有限元仿真的命运好像也就是对单个物理场的模拟。

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